Хүснэгтийн хамгийн том тоо

$n \times n$ хэмжээтэй $a$ хүснэгт нь дараах байдлаар тодорхойлогддог:
Бүх $i = 1, 2$, ..., $n$-н хувьд $a$[$i$,1] = $a[1,i] = 1$ байхаар эхний багана болон эхний мөр нь нэгийн тоо агуулдаг.
Хүснэгтийн үлдсэн тоо бүр нь тухайн тооны зүүн талын тоо болон дээд талын тооныхоо нийлбэртэй тэнцүү. Өөрөөр хэлбэл үлдсэн тоонууд нь $a[i,j] = a[i -1,j] + a[i,j$−1] томьёогоор тодорхойлогдоно.
Танд $n$ тоо өгөгдөх бөгөөд та дээрх дүрмээр $n \times n$ хэмжээтэй хүснэгтийн элементийн хамгийн их утгыг олох ёстой юм.